Das kleine Einmaleins der Solarenergie
In diesem Artikel möchte ich ein paar Zahlen zusammenzutragen, die ermöglichen sollen ein Gefühl dafür zu bekommen, wie viel Energie die Sonne auf die Erde schickt, wie diese mittels Photovoltaik-Anlagen in nutzbare elektrische Energie umgewandelt werden kann und wie viel Photovoltaik aktuell ungefähr kostet. Dieser Artikel erhebt dabei nicht den Anspruch einer realistischen Machbarkeitsstudie, sondern es geht um eine grobe Abschätzung.
Um die dabei auftretenden zum Teil recht großen Zahlen möglichst übersichtlich darzustellen, verwende ich an einigen Stellen wissenschaftliche Zahlennotation. Zum Beispiel kann 32 Millionen = 32.000.000 in wissenschaftlicher Notation als 3,2 \(\cdot\) 107 geschrieben werden.
Bei den Einheiten strebe ich überwiegend das Internationale Einheitensystem (SI) an, habe hier und da jedoch auch Angaben in anderen Einheiten aufgegriffenen und dann in das Internationale Einheitensystem umgerechnet.
Wie viel Energie liefert die Sonne?
Zuerst einmal wollte ich wissen, wie viel Energie im physikalischen Sinne (Wikipedia) die Sonne zur Erde schickt. Die Einheit der Energie ist Joule, kurz J. Die physikalische Größe Leistung (Wikipedia) entspricht der Energie pro Zeit. Sie hat die Einheit Watt (W = J / s im SI-System).
Dazu findet sich hier folgende Angabe: “Die jahreszeitlich gemittelte Strahlung der Sonne kommt an unserer Lufthülle, senkrecht zur direkten Linie Sonne – Erde gemessen, mit einer Intensität von 1361 Watt pro Quadratmeter an“.
Ein großer Teil der Sonnenenergie bleibt jedoch in der Erdatmosphäre „hängen“. Zudem ist auf einer Hälfte der Erde jeweils Nacht und auf der Taghälfte treffen die Strahlen zu großen Teilen in flachen Winkeln auf.
Für die weiteren Rechnungen nehme ich daher an nutzbarer Sonnenstrahlung im örtlichen und zeitlichen Mittel eine Leistung pro Quadratmeter von 100 W / m2 an. Die Annahme, dass dieser Wert zu allen Zeiten für alle Flecken der Erde gilt, ist natürlich eine grobe Vereinfachung 1.
Die Oberfläche der Erde beträgt laut Wikipedia 5,1 \(\cdot\) 1014 m2. Damit kommt im Jahr eine Energie von ca. 1,6 \(\cdot\) 1024 J auf der Erdoberfläche an.
Wie viel Energie benötigt die Menschheit?
Laut Wikipedia beträgt der jährliche menschliche Weltenergiebedarf 574 Exajoule = 5,7 \(\cdot\) 1020 J.
Die Sonne liefert also bis zur Erdoberfläche ca. 2.800 mal so viel Energie wie von der Menschheit benötigt wird.
Der Energiebedarf Deutschlands betrug laut Wikipedia im Jahr 2020 ca. 1,2 \(\cdot\) 1019 J.
Die Fläche Deutschlands beträgt ca. 300.000 Quadratkilometer (=3 \(\cdot\) 1011 m2). Damit kommt in Deutschland ca. 80 mal so viel Energie wie derzeit benötigt an.
Wie viel nutzbare Energie kann mittels Photovoltaik gewonnen werden?
Bei einem Photovoltaik-Wirkungsgrad von 20 % müssten grob genähert 0,18 % der Erde mit Photovoltaik-Anlagen bedeckt sein, um den Gesamtenergiebedarf der Menschheit zu befriedigen. Das entspricht einer Fläche von ca. 110 m2 pro Mensch.
Auf Deutschland bezogen ergibt sich aufgrund des höheren Pro-Kopf-Bedarfs eine benötigte Fläche pro Person von ca. 220 m2, ingesamt entsprechend 6,3 % der Fläche Deutschlands. Zur Einordnung: aktuell sind laut Umweltbundesamt 6,53 % der Bodenfläche in Deutschland versiegelt.
Was kostet Photovoltaik?
Eine Photovoltaikanlage liefert in Deutschland eine Energiemenge von ca. 200 kWh (entsprechend 7,2 \(\cdot\) 108 J) pro Quadratmeter Modulfläche und Jahr. Bei größere Anlagen kostet ein Quadratmeter Modulfläche derzeit ca. 200 bis 300 Euro.
Mithin müssten ca. ein Geldbetrag zwischen ca. 3,8 \(\cdot\) 1012 Euro und 5,7 \(\cdot\) 1012 Euro für Gesamtdeutschland (entsprechend ca. 44.000 Euro und 67.000 Euro pro Person) investiert werden, um genügend Photovoltaik-Module für den Gesamtenergiebedarf Deutschlands zu installieren.
Das sind natürlich erst einmal sehr große Summen. Dabei sollte man jedoch bedenken, dass Photovoltaik-Anlagen unter Umständen Laufzeiten von oftmals 20 bis 40 Jahren haben und tatsächlich der gesamte Energiebedarf abgedeckt wäre.
Für ein Einfamilienhaus ergibt eine 06/2023 erstellte Abschätzung des Solarrechners von Eturnity (kommerzieller Anbieter) als Gesamtinvestition für eine Anlage mit ca. 10 kWp (also Leistungsertrag von ca. 10.000 W bei maximaler Sonneneinstrahlung) und einem abgeschätzten Energieertrag von ca. 10.000 kWh (ca. 3,6 e10 J) pro Jahr bei einem Eigenstromverbrauch von 5.000 kWh (=1.8e10 J) pro Jahr eine einmalige Investition von ca. 15.000 Euro ohne Batteriespeicher und 20.000 Euro mit Batteriespeicher und eine Ammortisationszeit mit und ohne Batteriespeicher von jeweils ca. 10 Jahren. Die damit jährlich erzeugte Energie von 5.000 kWh entspricht ca. 13 % des mittleren Gesamtjahresenergiebedarfs einer in Deutschland lebenden Person.
Fazit
Die hier gemachten Abschätzungen sind wirklich ausgeprägt „\(\pi\) mal Daumen“ und überwiegend aus einer Vogelperspektive.
Auch würde ein großflächiger Photovoltaikausbau natürlich enorme praktische Herausforderungen mit sich bringen und eine Abdeckung des gesamten Energiebedarfs über Photovoltaik ist wahrscheinlich selbst mittel- bis langfristig wenig realistisch, insbesondere da die verfügbare Leistung aufgrund von sich jahres- und tageszeitlich ändernder Sonneneinstrahlung stark schwankt.
Aber es gibt ja auch noch andere regenerative Energiequellen (zum Beispiel Windenergie, Wasserenergie, Geothermie, Biogas), die ebenfalls genutzt werden können. Und es gibt es auch erhebliche Einsparpotenziale, sodass der Gesamtenergiebedarf deutlich gesenkt werden könnte.
Eine weitgehende Dekarbonisierung der Energieerzeugung ist sicherlich eine gewaltige Aufgabe - dies sollte uns jedoch nicht davon abhalten, den Prozess anzugehen!
Zusätzliche Angaben
- Die praktisch nutzbare Energiemenge in einem Liter Heizöl / Benzin beträgt ca. 10 kWh = 3,6 \(\cdot\) 107 J
- Eine Solaranlage mit 1 kWp entspricht generiert ca. 1000 kWh nutzbare elektrische Energie pro Jahr (Quelle)
- Um in einem Jahr das Energieäquvivalent von einem Liter Heizöl / Benzin zu generieren, benötigt man dementsprechend eine Photovoltaik-Anlage mit einer Fläche von ca. 1 / 20 m2
- In der Regel wird elektrische Energie in Kilowattstunden (kWh) angegeben, also die Energie, die eine Leistung von 1 Kilowatt über einen Zeitraum von einer Stunde (=3.600 s) enthält. Dabei entspricht 1 kWh 3,6 Millionen Joule, also 1 kWh = 3,6 \(\cdot\) 106 J. In diesem Artikel werden Angaben in kWh überwiegend in Joule (J) umgerechnet, um eine bessere Vergleichbarkeit mit den anderen in Joule angegebenen Zahlengrößen herzustellen
Weiterführende Links
ToDos zur Weiterarbeit an diesem Artikel
- vielleicht die Rechenschritte mit aufführen? (Wer jetzt schon schauen möchte: Die Berechnungen sind hier einsehbar)
Angenommene mittlere effektive Strahlungsintensität begründen!- Artikel ausbauen zum „kleinen Einmaleins der Energiewende“?
- Besser beschreiben, was im Weltenergiebedarf mit drin steckt - auch Industrie etc.